星期一, 8月 31, 2020

五十歲的前夕

剛剛在研究室的電鋼琴上, 把巴哈的第一組法國組曲按過一次, 雖然錯誤百出, 但是心中充滿了私密的感動. 乃覺三十年, 終於, 我能雙手按出法國組曲中每個和聲和對位的細節.

三十年前大韶剛成立時, G有一次聊天時說她在彈法國組曲, 而我連那是什麼都不知道. 小時學樂器要有資源, 長大學樂器要有毅力. 但這兩者我都沒有, 然則這些年工作累了摸個幾分鐘, 不求速度不求精確, 錯了就重按, 發現竟然也能自娛, 許多兒時一直想要能彈的曲子也可以慢慢按完, 舒伯特的即興曲, 蕭邦的馬厝卡, 史卡拉第的奏鳴曲, 以及巴哈的法國組曲 -- 縱使李斯特的鐘仍然在天邊不可碰觸.

想起以前高中成天和 W 混在一起; 兩團合作時 L 選的聖歌; K 的第十八號變奏; C 的彌賽亞 The trumpet shall sound; T讓我知道有 Chris de Burgh 這樣的歌手..... 前年建中團慶時和 H 聊天, 我們一致認為 P 真的不簡單, 竟在非常一開始就讓我們認識有劇魅影這樣的不朽音樂劇, 的確!

種子只要有機會接觸到陽光和水, 就會發芽. 熱情一旦點燃, 就不會澆熄. 我在大韶的經驗告訴我環境與優秀的人湊在一起有多麼重要. 接下來的十幾年間我竟然能指揮合唱團拿了多次北市與全國冠軍, 現在想來, 不過都是在追逐這群優秀的朋友及圓年少未竟的夢.

現在的世界裡五十要知天命著實不容易, 但有一點我是確定的. 在這個滿五十歲的前夕, 我感謝上天給我大韶這樣一群朋友 (上面沒提到的別傷心, 每一個我都可以寫一堆), 徹徹底底讓我開了視野, 改變了一切. 不只是音樂, 不只是當時, 而是整個人生軌道, 直至現在.

2020/8/31, 滿 50 歲前夕

星期四, 6月 18, 2020

所謂的數學素養

最近聽到第一線師生一些所謂的 "數學素養試題" 的論調, 好像一定要有情境才叫做素養試題. 我隱約覺得這已經走入當初 "建構數學" 一樣的死胡同去了. 非常荒謬的是, 按照這些論調, 你會 2+3=5 沒有素養. 但你會兩個蘋果加三個蘋果等於五個蘋果就很有素養.

我要螳臂擋車地在這裡明確地大聲說, "素養" 不等於 "有情境", 這個迷思若繼續蔓延下去. 會是數學教育的下一個災難.

什麼是素養? 包括, 且不限於以下這些.

1. 知道純粹的數學知識是素養, 能操作數學符號也是素養.

2. 能 "對譯" 日常語言與數學語言是素養,  能有意識地用數學工具解決問題是素養.

3. 能閱讀數學. 理解, 指出關鍵所在是素養, 能重新整理並勾勒架構是素養.

4. 能認知數學章節的地位與由來是素養, 能具有數學的美感是更高的素養.

5. 能由所學數學知識, 創造新的(數學)知識, 是最高的素養.

解情境問題’ 不過只是素養的一個面向, 不該被過度放大, 甚至被誤解為素養的同義詞.

2020, 森棚教官